292章
程诺的寒假假期,在与穆冷的吵吵闹闹中正式开始。
在大学忙活了一整个学期后,程诺终于有时间休息一下。
先在家里咸鱼般躺尸了好几天之后,舒服够了之后,程诺又不得不爬起来开始他的学习进程。
《复变函数》和《常微分方程》这两门在大学生数竞中需要用到的课程,还需要程诺在过年之前自学完成。
打了一辆车,程诺直奔青城市最大的书店。
本来想着只买复变函数和常微分方程这两本书的,不过想到索性都来了,不如一次性多买点的想法,程诺又先后从书架上拿了十几本书,一块结账。
《实变函数与泛函分析》、《抽象代数》、《概率论与数理统计》、《拓扑学》、《偏微分方程》……
这些都是数学系在大学四年里将会学到的课程。
抱着十几斤重的一摞书回到自己卧室。
卧室书架上那几百本高中复习书已经被江兰清理一空,此刻显的有些空荡。程诺将十几本书整齐的放在书架上,轻轻笑了笑。
以他的学习速度,估计这个书架,会很快再次被摆满吧!
学习吧,骚年!
泡了一杯咖啡,程诺坐在书桌前,打开《复变函数》这本书的扉页。
论难度,复变函数自然是比大一学的高代、数分什么的要高上一个档次。这么课程,是以导数和积分作为出发点,渐渐发展出来的。
作为函数论分支的一种,比较实变函数来说,复变函数是以复数域作为一个自变量,进行各种函数运算。
而这本教材书主要是通过三个方面讲解有关复变函数的内容。
解析函数、共性映照、Riemann曲面。
程诺手边就放着草稿纸,一边看书,也一边计算着书中的定理。
例如Cauchy-Goursat(柯西-古沙)定理,就是指一个函数f(z)在区域U上有定理,g(z)称为f(z)在区域U上的解析原函数,若g(z)在U上解析且g'(z)=f(z)在U上处处成立。
看完这个定理后,程诺并没有直接看下面关于定理的证明过程,而是直接在草稿纸上自己证明。
【设γ:[a,b]→C为逐段光滑曲线,参数方程γ(t),a≤t≤b,若f(x)在γ上连续,则∫f(z)dz=∫(a,b)f(γ(t)γ'(t)dt,……】
证毕,程诺翻开教材书比对。思路完全相同。
哇咔咔!果然,大数学家柯西和我的思路一样呢!
抱着美滋滋的心情,程诺继续往下看。
…………
用了差不多两天的时间,程诺终于把《复变函数》这本两百多页的书看完。书中的内容,已经全部融会贯通。虽说距离成为复变函数这一领域的大牛还差着不少距离,但仅仅是应对数学竞赛的话,早已足够。
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